Question

3点过后的什么时刻，时钟的时针和分针指着相反的方向？

Answer 1

答案：
解析：
　　我们知道，分针每小时转一圈，即360°，所以每分钟转6°．而时针的速度是分针的，所以时针每分钟转0.5°，即度． 　　从3点整开始考虑，这时时针指向“3”，分针指向“12”，两针的夹角是90°，也就是说，分针在时针后面90°．当分针超过时针后才可能出现时针和分针指着相反方向的情况，此时分针在时针前面180°． 　　所以从3点整开始，到时针和分针指着相反的方向，分针比时针多行了90°＋180°＝270°，而分针每分钟比时针多行6－0.5＝5.5＝(度)，于是要用(分钟)，列成综合算式是 　　所以这个时刻是 　　上面给出的方法是算术方法，我们也可以用到方程的方法来解这道题． 　　设3点x分时钟的时针和分针指着相反的方向，此时分针转过了6x度，而时针转过了度，而分针原来在时针后面90°，此刻反在时针前面180°．于是可以得到如下的方程 　　 　　所以这个时刻是