∫e^(x/2)/(e^x+e^-x)^1/2dx=? 如题

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新科技17
2022-09-04 · TA获得超过5892个赞
知道小有建树答主
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答:设t=e^x>0,x=Int,∫e^(x/2)/(e^x+e^-x)^1/2dx=∫(√t)/√(t+1/t)d(Int)=∫1/√(t^2+1)dt=In│t+√(t^2+1)│+Ct=e^x回代得∫e^(x/2)/(e^x+e^-x)^1/2dx=∫│e^x+√[e^(2x)+1]│+CC为常数.
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