Question

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+……

Answer 1

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+…+100

=100×(100+1)2

=50×101
=5050

因为1+100=2+99=3+98=4+96=……=50+51=101，所以有1+2+3+……+100=50*101=5050

这里利用等差数列的求和公式进行计算。

公式是：（首项＋末项）×项数÷2＝数列和。
根据公式列式得：（1＋100）×100÷2＝5050
说明：公式中的首项可以理解为数列的“第一个数”；公式中的末项可以理解为“最后一个数”；公式中的项数实际就是“数列的个数”。

拓展资料：

等差数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列，常用A、P表示。这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。 [1] 

例如：1,3,5,7,9……2n-1。通项公式为：an=a1+(n-1)*d。首项a1=1，公差d=2。前n项和公式为：Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2或Sn=[n*(a1+an)]/2。注意：以上n均属于正整数。

参考资料：百度百科-等差数列