Question

概率求答案

Answer 1

第一个：P{X=k}=C(n,k)*C(M,k)*C(N-M,n-k)/C(N,k)

当满足N和M远大于n时，拿出次品或好品不影响次品概率M/N时，可看做二项分布，P{X=k}=C(n,k)*M^k)*(N-M)^(n-k)/N^k=C(n,k)*(M/N)^k*[(N-M)/N]^(n-k)
第二个：身高X~N（H,方差）
(X-H)/标准差 服从标准正太分布
P{X>=h}=0.01
P{(X-H)/标准差>(h-H)/标准差}=1-Φ((h-H)/标准差)>0.01=1-Φ(2.33)
h=2.33*标准差+H
第3个：
肺癌病人吸烟99.7%，肺癌不吸烟0.03%，肺癌病人0.01%
无肺癌吸烟95.8%，无肺癌不吸烟4.2%，无肺癌人99.99%

吸烟人中肺癌吸烟人比例（99.7%*0.01%）/（99.7%*0.01%+95.8%*99.99%）=0.010407055754157%
不吸烟人中肺癌比例：（0.03%*0.01%）/（0.03%*0.01%+4.2%*99.99%）=0.000071435663969494%
吸烟肺癌是不吸烟肺癌的0.010407055754157% / 0.000071435663969494%=145.7倍