已知数列{an}的前n项和公式为sn=2n^2-3n-1,则通项公式an=?
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sn=2n^2-3n-1
s(n+1)=2(n+1)^2-3(n+1)-1
=2(n^2+1+2n)-3n-4
=2n^2+2+4n-3n-4
=2n^2+n-2
s(n-1)=2(n-1)^2-3(n-1)-1
=2(n^2+1-2n)-3n+2
=2n^2+2-4n-3n+2
=2n^2-7n+4
an=sn-s(n-1)=4n-5
a(n+1)=s(n+1)-sn=4n-1=4(n+1)-5
所以通向公式an=4n-5
s(n+1)=2(n+1)^2-3(n+1)-1
=2(n^2+1+2n)-3n-4
=2n^2+2+4n-3n-4
=2n^2+n-2
s(n-1)=2(n-1)^2-3(n-1)-1
=2(n^2+1-2n)-3n+2
=2n^2+2-4n-3n+2
=2n^2-7n+4
an=sn-s(n-1)=4n-5
a(n+1)=s(n+1)-sn=4n-1=4(n+1)-5
所以通向公式an=4n-5
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北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2023-08-25 广告
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