Question

1/1+2+3怎么裂项

Answer 1

an=n(n+1)就可以裂成1/n-1/(n+1) Sn=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/n-1/(n+1)=n/(n+1）则:an=1/[(1+n)n/2]=2/n(n+1)=2[1/n-1/(n+1)]

Answer 2

1/1+2+3裂项如下：
1/(1+2)+1/(1+2+3)
=2/(2×3)+2/(3×4)
=2×（1/2-1/3+1/3-1/4）
=2×（1/2-1/4）
=1-1/2
=1/2