Question

定滑轮,动滑轮,组成滑轮组的力怎么分析?

Answer 1

滑轮】滑轮是属于杠杆变形的一种简单机械,是可以绕中心轴转动的,周围有槽的轮子.使用时,根据需要选择.滑轮可分为定滑轮、动滑轮、滑轮组、差动滑轮等.有的省力,有的可以改变作用力的方向,但是都不能省功.
【定滑轮】滑轮的轴固定不动,它实质上是一个等臂杠杆.动力臂和阻力臂都是滑轮的半径r,根据杠杆原理Fr1=Wr2.它的机械利益为
变了动力的方向,如要把物体提到高处,本应用向上的力,如利用定滑轮,就可以改用向下的力,因而便于工作.
【动滑轮】滑轮的轴和重物一起移动的滑轮.它实质上是一个动力臂二倍于阻力臂的杠杆.根据杠杆平衡的原理Wr=F·2r,它的机械利
改变用力的方向.其方向是与物体移动的方向一致.
【滑轮组】动滑轮和定滑轮组合在一起叫“滑轮组”.因为动滑轮能够省力,定滑轮能改变力的方向,若将几个动滑轮和定滑轮搭配合并而成滑轮组,既可以改变力的大小,又能改变力的方向.普通的滑轮组是由数目相等的定滑轮和动滑轮组成的.而这些滑轮或者是上下相间地坐落在同一个轮架（或叫“轮辕”）,或者是左右相邻地装在同一根轴心上.绳子的一端固定在上轮架上,即相当于系在一个固定的吊挂设备上,然后依次将绳子绕过每一个下面的动滑轮和上面的定滑轮.在绳子不受拘束的一端以F力拉之,被拉重物挂在活动的轮架上.对所有各段绳子可视为是互相平行的,当拉力与重物平衡时,则重物W必平均由每段绳子所承担.若有n个定滑轮和n个动滑轮时,
且为匀速运动时,则所需之F力的大小仍和上面一样.因此,在提升重物时才能省力.其传动比乃为F∶W=1∶2n.注意,在使用滑轮组时,不能省功,只能省力,但省力是以多耗距离（即行程）为前题的.
前边所分析的定滑轮、动滑轮以及滑轮组,都是在不计滑轮重力,滑轮与轴之间的摩擦阻力的情况下得出的结论.但在使用时,实际存在轮重和摩擦阻力,所以实际用的力要大些.
【差动滑轮】即链式升降机,是一种用于起重的滑轮组.上面是由两个直径不同装在同一个轴上的圆盘A、B组成的定滑轮.下面是一个动滑轮,用铁索与上面的定滑轮联结起来而成滑轮组.若大轮A的半径是R,小轮B的半径是r,如图1-25所示.当动力F拉链条使大轮转一周,动力F拉链条向下移动了2πR,大轮卷起链条2πR,此时小轮也转动一周,并放下链条长2πr于是动滑轮和重物W上升的高度为
由于2R大于（R-r）,差动滑轮的机械利益大于1,若提高机械利益,可加大两轮的半径同时缩小两轮间的半径差.这种机械,亦称“葫芦”,有手动,也有用电来驱动的.链条是闭合的,为防止滑轮和链条间的滑动,滑轮上有齿牙与链条配合运动.
【斜面】简单机械的一种,可用于克服垂直提升重物之困难.距离比和力比都取决于倾角.如摩擦力很小,则可达到很高的效率.用F表示力,L表示斜面长,h表示斜面高,物重为G.不计无用阻力时,根据功的原理,得
FL=Gh
倾角越小,斜面越长则越省力,但费距离.
【螺旋】属于斜面一类的简单机械.例如螺旋千斤顶可将重物顶起,它是省力的机械.千斤顶是由一个阳螺旋杆在阴螺旋管里转动上升而将重物顶起.根据功的原理,在动力F作用下将螺杆旋转一周,F对螺旋做的功为F2πL.螺旋转一周,重物被举高一个螺距（即两螺纹间竖直距离）,螺旋对重物做的功是Gh.依据功的原理得
很小的力,就能将重物举起.螺旋因摩擦力的缘故,效率很低.即使如此,其力比G/F仍很高,距离比由2πL/h确定.螺旋的用途一般可分紧固、传力及传动三类.
【齿轮和齿轮组】两个相互咬合的齿轮,在它们处于平衡状态时,由力矩平衡方程可得
F·r1=G·r2
式中F表示作用力,G表示物重,r1和r2分别表示大、小齿轮的半径.它们的机械利益为
（R为大齿轮半径）.
【劈】亦称“尖劈”,俗称“楔子”.它是简单机械之一,其截面是一个三角形（等腰三角形或直角三角形）.三角形的底称作劈背,其他两边叫劈刃.施力F于劈背,则作用于被劈物体上的力由劈刃分解为两部分,如图1-26所示.P是加在劈上的阻力,如果忽略劈和物体之间的摩擦力,利用力的分解法,知P与劈的斜面垂直,P的作用可分成两个分力：一个是与劈的运动方向垂直,它的大小等于P·cosα,对运动并无影响；另一个是与劈的运动方向相反的,它的大小等于P·sinα,对运动起阻碍作用.所以,当F=2P·sinα时劈才能前进,因而P与F大小之比等于劈面的长度和劈背的厚度之比,因此劈背愈薄,劈面愈长,就愈省力.劈的用途很多,可用来做切削工具,如刀、斧、刨、凿、铲等；可用它紧固物体,如鞋楦榫头,斧柄等加楔子使之涨紧；还可用来起重,如修房时换柱起梁等.