Question

已知16的m次方=4*2的2n-2次方,27的n次方=9*3的m+3次方,求m的n次方 为什么m=5,n=10

Answer 1

这是指数运算,a的b次方用a^b来表示的话,那么：
16^m=4*2^(2n-2)
（2^4）^m=2^2*2(2n-2)
2^(4m)=2^(2n-2+2)=2^(2n)
所以4m=2n、n=2m.
27^n=9*3^(m+3)
(3^3)^n=3^2*3^(m+3)
3^3n=3^(m+5)
所以3n=m+5
最后得到答案5,10.