已知16的m次方=4*2的2n-2次方,27的n次方=9*3的m+3次方,求m的n次方 为什么m=5,n=10

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舒适还明净的海鸥i
2022-08-18 · TA获得超过1.7万个赞
知道小有建树答主
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这是指数运算,a的b次方用a^b来表示的话,那么:
16^m=4*2^(2n-2)
(2^4)^m=2^2*2(2n-2)
2^(4m)=2^(2n-2+2)=2^(2n)
所以4m=2n、n=2m.
27^n=9*3^(m+3)
(3^3)^n=3^2*3^(m+3)
3^3n=3^(m+5)
所以3n=m+5
最后得到答案5,10.
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