设函数f(x-1)=x^2,求f(2x+1)解析式
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设x-1=t
则x=t+1
把x=t+1代入函数f(x-1)=x^2得
f(t+1-1)=(t+1)^2
即f(t)=t^2+2t+1
则f(2x+1)=(2x+1)^2+2(2x+1)+1
=4x^2+4x+1+4x+2+1
=4x^2+8x+4
f(2x+1)解析式为f(2x+1)=4x^2+8x+4
则x=t+1
把x=t+1代入函数f(x-1)=x^2得
f(t+1-1)=(t+1)^2
即f(t)=t^2+2t+1
则f(2x+1)=(2x+1)^2+2(2x+1)+1
=4x^2+4x+1+4x+2+1
=4x^2+8x+4
f(2x+1)解析式为f(2x+1)=4x^2+8x+4
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