Question

两个数的最大公因数是15，最小公倍数90，这两个数可能是谁呢？请写具体计算的过程。

Answer 1

两个数的最大公因数是15
不妨设两数分别为15a、15b
显然可得a、b互质，
不妨再设a＞b
两个数的最小公倍数90
则15ab=90
ab=6
则解得：
a=6，b=1或a=3，b=2
因此两数可能为：
90、15或者45、30

Answer 2

因为这两个数最大公因数是15，可以设这两个数是15a和15b（a和b是互质数，且a＜b），因为最小公倍数是90，即15a*15b÷15=90，a*b=6，所以a=1，b=6，或者a=2，b=3。
这两个数可能是15和90，或者30和45。

Answer 3

因为90÷15=6，6分解成两个互质的数有两种情况即2和3，1和6．
所以这两个数有一下几种情况：
15×1=15、15×6=90
2×15=30、3×15=45
答：这两个数是15和90或30和45．

Answer 4

90的因数有1、2、3、5、6、9、10、15、30、45、90，两个数的最大公因数是15，其中一个数最小是15，在15、30、45、90中，与15的最小公倍数是90的只有15与90。