Question

数学求解15-16题……

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Answer 1

15.解：设等比数列{an}的公比是q
由题意知： a1+a2+a3=26 ①,
a1×a2×a3=216 ②，
a2=a1×q , a3=a1×q^2,带入①②得
a1+a1×q+a1×q^2=26 ③，
a1^3×q^3=216 ④，(a1×q=6)
解方程组得a1=2 ,q=3,
或a1=18,q=⅓；
当a1=2，q=3时，a2=6 , a3=18;
当a1=18,q=⅓时，a2=6,a3=2
16.解：设等差数列的公差为d,等比数列的公比为q,
由题意，a2+b2=6,a3+b3=7,a1=5,b1=1
∴a1+d+b1×q=6,a1+2d+b1×q^2=7
∴5+d+q=6,
5+2d+q^2=7
解得 d=-1 , q=2
∴数列{an}的通项公式为： an=a1+(n-1)d=5-(n-1)=6-n
数列{bn}的通项公式为： bn=b1×q^(n-1)=2^(n-1)

Answer 2

都是解题过程写死我了

Answer 3

(15)
an =a1.q^(n-1)

a1.a2.a3 = 216
(a1)^3.q^3 =216
a1.q= 6 (1)

a1+a2+a3=216
a1(1+q+q^2) =26 (2)

sub(1) into (2)
(6/q)(1+q+q^2) =26
3q^2-10q+3 =0
(3q-1)(q-3)=0
q=1/3 or 3

an = 2.(1/3)^(n-1) or 18.(1/3)^(n-1)

(16)
a1=5
an =a1+(n-1)d

b1=1
bn =b1.q^(n-1)

a2+b2=6
(5+d)+q =6
d+q = 1 (1)

a3+b3=7
(5+2d)+q^2 =7
2d+q^2 =2 (2)

(2)-2(1)
q^2-2q=0
q=2

from (1)
d=-1

an = 5-(n-1) = 6-n
bn = 2^(n-1)

Answer 4

15.设前三项为 aq^(-1),a,aq
aq^(-1)+a+a1q=26
aq^(-1)*a*a1q=216
则a=6，q=1/3或3

16.设公差为d,公比为q
a2=5+d,a3=5+2d
b2=q,b3=q^2
5+d+q=6
5+2d+q^2=7
则q=2,d=-1
an=6-n
bn=2^(n-1)