Question

偶函数除以偶函数是什么函数？ 奇函数除以奇函数是什么函数？ 奇函数除以偶函数是什么函数？ 有没有相

偶函数除以偶函数是什么函数？
奇函数除以奇函数是什么函数？
奇函数除以偶函数是什么函数？
有没有相加或相减？

Answer 1

奇函数除以偶函数的结果是：分母不为0的奇函数

偶函数除以奇函数的结果是：分母不为0的奇函数

偶函数除以偶函数是偶函数，奇函数除以奇函数是偶函数

奇函数除以偶函数是奇函数，偶函数除以奇函数是奇函数

偶函数乘以偶函数是偶函数，奇函数乘以奇函数是偶函数

奇函数乘以偶函数是奇函数，偶函数乘以奇函数是奇函数

性质

1、两个奇函数相加所得的和或相减所得的差为奇函数。

2、一个偶函数与一个奇函数相加所得的和或相减所得的差为非奇非偶函数。

3、两个奇函数相乘所得的积或相除所得的商为偶函数。

4、一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积或相除所得的商为奇函数。

以上内容参考：百度百科-奇函数

Answer 2

答：（一）结论：
偶函数除以偶函数是偶函数，奇函数除以奇函数是偶函数，
奇函数除以偶函数是奇函数，偶函数除以奇函数是奇函数。
（二）推广：
偶函数乘以偶函数是偶函数，奇函数乘以奇函数是偶函数，
奇函数乘以偶函数是奇函数，偶函数乘以奇函数是奇函数。
（三）证明：
设f(x)和f1(x)都是奇函数，g(x)和g1(x)都是偶函数
则f(-x)=-f(x)，f1(-x)=-f(x)，g(-x)=g(x)，g1(-x)=g1(x)
令F(x)=f(x)÷g(x)
则F(-x)=f(-x)÷g(-x)=-f(x)÷g(x)=-F(x)
∴F(x)是奇函数
即奇函数除以偶函数是奇函数
其余命题，同法可证。
（四）探求：
“负负得正”：两数相乘（除），同号得正，异号得负。
“余余得正”：sin(90°-A)=cosA，函数互余，角度互余。
“反反得正”：若y是z的反比例函数，z是x的反比例函数，
则y是x的正比例函数。
“减减得正”：若y是z的减函数，z是x的减函数，
则y是x的增函数。
故本题命题可谓：“奇奇得正”。

Answer 3

奇函数除以偶函数的结果是：分母不为0的奇函数

偶函数除以奇函数的结果是：分母不为0的奇函数

例如：

解：设g(x)为偶函数，f(x)为奇函数。

所以：

f(-x)÷g(-x)=-f(x)÷g(x)（奇函数）

g(-x)÷f(-x)=-g(x)÷f(x)（奇函数）

扩展资料
奇函数性质：

1、两个奇函数相加所得的和或相减所得的差为奇函数。

2、 一个偶函数与一个奇函数相加所得的和或相减所得的差为非奇非偶函数。

3、 两个奇函数相乘所得的积或相除所得的商为偶函数。

4、 一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积或相除所得的商为奇函数。

偶函数性质：

1、如果知道函数表达式,对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都满足 f(x)=f(-x) 如y=x*x。

2、如果知道图像,偶函数图像关于y轴（直线x=0）对称。

3、定义域D关于原点对称是这个函数成为偶函数的必要不充分条件。

Answer 4

不考虑常函数f(x)=0
解：
一般来说
1，偶/偶，结果为偶
例如，x²/cosx
2，奇/奇为偶
例如，x/x³
3，奇/偶，结果为偶
例如，sinx/x²
4，奇+奇，结果为偶或奇
-x+sinx为奇
(-x)+x为偶或奇
5，偶+偶，结果为偶或奇
(-x²)+x²，结果为偶或奇
x²+cosx，结果为偶

追问

3 奇/偶是奇函数吧

追答

嗯

sorry，字太多，写错了一个

Answer 5

奇函数看做是一个负数把偶函数看成正数，它们的规律是一样的！但是你要特别的注意它们运算之后的定义域！因为不管是奇函数还是偶函数，首先必须要求它们的定义域关于原点对称！如果相除之后的定义域不关于原点对称就既不是奇函数也不是偶函数！

奇函数除以奇函数是偶函数吗

奇函数是指对于一个定义域关于原点对称的函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）= - f（x），那么函数f（x）就叫做奇函数（odd function）。

1727年，年轻的瑞士数学家欧拉在提交给圣彼得堡科学院的旨在解决“反弹道问题”的一篇论文（原文为拉丁文）中，首次提出了奇、偶函数的概念 。

奇函数的性质

1.两个奇函数相加所得的和或相减所得的差为奇函数。

2.一个偶函数与一个奇函数相加所得的和或相减所得的差为非奇非偶函数。

3.两个奇函数相乘所得的积或相除所得的商为偶函数。

4.一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积或相除所得的商为奇函数。

最早的奇、偶函数概念都是针对幂函数以及相关复合函数而言，欧拉提出的“ 奇函数”、“偶函数”之名显然源于幂函数的指数或指数分子的奇偶性：指数为偶数的幂函数为偶函数， 指数为奇数的幂函数为奇函数。