lim(x趋于0)(e^x-1+x^2sin(1/x))/x

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天罗网17
2022-08-18 · TA获得超过6194个赞
知道小有建树答主
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原极限
=lim(x趋于0) (e^x-1)/x + x*sin(1/x)
在x趋于0时,e^x-1等价于x,
即(e^x-1)/x趋于1,
而sin(1/x)是-1到1之间的有界函数,
所以x*sin(1/x)趋于0
于是
原极限= 1+0= 1
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