Question

求助一道量子力学的题目（测不准关系）

Answer 1

分类: 教育/科学 >> 科学技术
问题描述:

求助一道量子力学的题目（测不准关系）

已知[Lx,Ly]=ihLz, 求证：

[(△Lx)^2]*[(△Ly)^2]>=（¼）*（h^2）*[(Lz)^2]

请问一下除了用测不准关系的定义式：已知[F,G]=iK，得结论[(△F)^2]*[(△G)^2]>=（¼）*（K^2）这种方法证明以外，还能否利用角动量的性质来证明，请知道的朋友可以详细说明一下，谢谢！

注：(△Lx)^2，(△Ly)^2和(Lz)^2上面应该都是带有平均值符号“—”的，但实在打不出来，抱歉！

请知道的朋友简单说一下思路就可以了，谢谢！

解析:

我上次都说了，角动量的定义就是[Li，Lj]=ihLk，没有别的性质了。

如果你偏不这样做，那就在坐标表象把轨道角动量的(△Lx)^2，(△Ly)^2和(Lz)^2分别算出来。不过要告诉你：这种方法不是普适性的，而且忽略了自旋，因为自旋是没有经典对应的，必须用量子的方法（对易关系）。