已知:函数y=3cos X- cos(2X) 求:该函数的最小值和最大值?1？
1个回答
展开全部
y=3cosx-cos(2x)
=3cosx-(2cos²x-1)
=-2cos²x+3cosx+1
=-2(cosx-3/4)²+1+9/8
=-2(cosx-3/4)²+17/8
∵ cosx∈[-1,1]
则cosx=3/4时,y有最大值17/8
cosx=-1时,y有最小值-4,6,依题，y＝3cosx-（2cosx∧2-1）
＝-2cosx∧2+3cosx+1。
令cosx＝t（-1＜t＜1）,则：
y＝-2t∧2+3t+1
该函数对称轴为：t＝3/-（-2×2）＝3/4,
∴ymax＝f（3/4）＝17/8
ymin＝f（-1）＝0。
即原函数的最大值为17/8，最小值为0。,1,
=3cosx-(2cos²x-1)
=-2cos²x+3cosx+1
=-2(cosx-3/4)²+1+9/8
=-2(cosx-3/4)²+17/8
∵ cosx∈[-1,1]
则cosx=3/4时,y有最大值17/8
cosx=-1时,y有最小值-4,6,依题，y＝3cosx-（2cosx∧2-1）
＝-2cosx∧2+3cosx+1。
令cosx＝t（-1＜t＜1）,则：
y＝-2t∧2+3t+1
该函数对称轴为：t＝3/-（-2×2）＝3/4,
∴ymax＝f（3/4）＝17/8
ymin＝f（-1）＝0。
即原函数的最大值为17/8，最小值为0。,1,
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
