拉格朗日乘数

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维C_维E_
2022-11-07 · 超过47用户采纳过TA的回答
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拉格朗日乘数法(以数学家约瑟夫路易斯拉格朗日命名)是一种寻找变量受一个或多个条件所限制的多元函数的极值的方法。

这种方法将一个有n个变量与k个约束条件的最优化问题转换为一个有n + k个变量的方程组的极值问题,其变量不受任何约束。这种方法引入了一种新的标量未知数,即拉格朗日乘数:约束方程的梯度的线性组合里每个向量的系数。

约瑟夫路易斯拉格朗日简介

约瑟夫路易斯拉格朗日(Joseph-Louis Lagrange,1736年1月25日-1813年4月10日),别名:约瑟普洛德维科拉格朗日亚,出生于意大利都灵,毕业于巴黎综合理工大学,法国著名数学家、物理学家。

1755年,写了论文“极大和极小的方法研究”,发展了欧拉所开创的变分法,为变分法奠定了理论基础。1756年,被任命为普鲁士科学院通讯院士。1766年,任普鲁士科学院数学部任,居住20年之久,期间,完成了经典力学著作《分析力学》。

1772年,完成“论三体问题”,同年,把欧拉没有解决的费马另一猜想“一个正整数能表示为最多四个平方数的和”证明出来。1811年,导得弹性薄板的平衡方程。1783年,被任命为都灵科学院名誉院长。1791年,被选为英国皇家学会会员。

1795年,担任国家经度局委员,同年,被选为法兰西研究院科学院数理委员会主席。1813年,出版《解析函数论,含有微分学的主要定理,不用无穷小,或正在消失的量,或极限与流数等概念,而归结为代数分析艺术》,第一次得到拉格朗日微分中值定理。

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