Question

在线性规划中，什么是最优解？什么是最优解不唯一？最优解是让z取得最大值的点的坐标吗？

Answer 1

最优解是使得目标函数取到最大值或最小值（视情况而定）的解。

在高中阶段目标函数一般是二元函数z(x,y)。假设可行域（即满足限定条件的x,y范围，可表示为平面直角坐标系内的一个区域）为X。

假设目标函数z=ax+by是一线性函数，在坐标系内图像为一条直线，直线平移时z值发生变化。若X有一条外侧的边平行于目标函数的直线，则直线与该边重合时，边上所有点都是最优解，所以最优解可能不唯一。

最优解可以理解为让z取得最值的点的坐标。

扩展资料：

使目标函数取最小值的可行解称为极小解，使其取最大值的可行解称为极大解。极小解或极大解均称为最优解。相应地，目标函数的最小值或最大值称为最优值。有时，也将最优解和最优值一起称为相应数学规划问题的最优解。 

线性规划的最优解不一定只有一个，若其有多个最优解，则所有最优解所构成的集合称为该线性规划的最优解域。

函数与不等式和方程存在联系（初等函数）。令函数值等于零，从几何角度看，对应的自变量的值就是图像与X轴的交点的横坐标；从代数角度看，对应的自变量是方程的解。

另外，把函数的表达式（无表达式的函数除外）中的“=”换成“<”或“>”，再把“Y”换成其它代数式，函数就变成了不等式，可以求自变量的范围。

参考资料来源：百度百科--基本最优解

参考资料来源：百度百科--最优解