Question

为什么一个数除以分数等于乘以这个分数的倒数？

Answer 1

因为：根据除法商不变的性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。

又因为：互为倒数的两个数乘积是1。

因此将被除数和除数同时乘以除数的倒数后，除数就等于1，又根据任何数除以1还等于任何数，与原式的结果没有影响，就把除数乘以它的倒数那一部分给省略了。

因此，可推导出：一个数除以分数，等于这个数乘以这个分数的倒数。

如：

14÷2/3

=（14×3/2）÷（2/3×3/2）

=21÷1

=21

省略掉“÷（2/3×3/2）”对结果没有影响，因此，被省略了。