已知二的x次方等于六,三的y次方等于六,求xy/x+y？
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因为，2^x=6,
所以，(2^x)^y=6^y，2^(xy)=6^y
又因为，3^y=6
所以，(3^y)^x=6^x，3^(xy)=6^x
两式相乘：
2^(xy)*3^(xy)=6^y*6^x
6^(xy)=6^(x+y)
所以,xy=x+y
xy/(x+y)=1
所以，(2^x)^y=6^y，2^(xy)=6^y
又因为，3^y=6
所以，(3^y)^x=6^x，3^(xy)=6^x
两式相乘：
2^(xy)*3^(xy)=6^y*6^x
6^(xy)=6^(x+y)
所以,xy=x+y
xy/(x+y)=1
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2^x=6,
取对数得xln2=ln6,x=ln6/ln2,
3^y=6,
同理y=ln6/ln3,
所以xy/(x+y)
=(ln6/ln2*ln6/ln3)/{ln6/ln2+ln6/ln3)
=ln6/(ln3+ln2)
=1.
取对数得xln2=ln6,x=ln6/ln2,
3^y=6,
同理y=ln6/ln3,
所以xy/(x+y)
=(ln6/ln2*ln6/ln3)/{ln6/ln2+ln6/ln3)
=ln6/(ln3+ln2)
=1.
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