Question

丨X一1丨十丨2X一1|十丨3X一1|……十丨10X一1|的最小值是多少?

Answer 1

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1个绝对值是含一个项点的开口向上的折线，
1个绝对值是含两个项点的开口向上的折线，
.......................................................................................
10个绝对值是含10个项点的开口向上的折线，
而最小值就是这些项点中的纵坐标的最小者；
这10个绝对值零点是；
(1/10) ; (1/9) ; (1/8) ; ......................1
f(1/10)=(9+8+7+...+1+0)/10=[9(1+9)/2]/10=4.5=4+(1/2)
f(1/9)=[(8+7+6+...+1+0)+1]/9=4+(1/9)
f(1/8)=[(7+6+....+1+0)+1+2]/8=4-(1/8)
f(1/7)=[(6+5+...+1+0)+1+2+3]/7=4-(1/7)
f(1/6)=[(5+4+...+1+0)+1+2+3+4]/6=4+(2/3)
f(1/5)=[(4+3+...+1+0)+1+2+3+4+5]/5=4+1
f(1/4)=[(3+2+1+0)+1+2+3+4+5+6]/4=4+(11/4)
f(1/3)=[(2+1+0)+1+2+3+4+5+6+7]/3=4+(19/4)
f(1/2)=[(1+0)+1+2+3+4+5+6+7+8]/2=4+(58/4)
f(1)=[0+1+2+3+4+5+6+7+8+9]=4+41
最小值是x=(1/7)时，f(min)=f(1/7)=4-(1/7)

Answer 2

最小值为4

Answer 3

楼上不对，取x=0.1，结果还是0.9+0.8+... +0.1+0=4.5呢

Answer 4

x=0，原式=10

追问

请给出解答过程

Answer 5

分段函数，！分段讨论，在每个区间取最小。