Question

把一个长14分米,宽8分米,高6分米的长方体截成3个正方体,表面积是多少?

Answer 1

首先计算该长方体的表面积，有：
2(112 + 84 + 48) = 488平方分米
将长方体均匀地切成3个正方体，由于总体积不变，因此每个正方体的体积为：
V = (1486)/3 = 268.8立方分米
设每个正方体的边长为a，则每个正方体的表面积为：
6a^2
因此，三个正方体的表面积之和为：
3 * 6a^2 = 18a^2
根据每个正方体的体积公式，可得：
a = ∛(268.8) = 6.4分米
因此，每个正方体的表面积为：
6 * 6.4^2 = 245.76平方分米
所以，三个正方体的表面积之和为：
3 * 245.76 = 737.28平方分米
答案为737.28平方分米。

Answer 2

首先，我们需要计算这个长方体的表面积。根据长方体的定义，它有六个面，每个面的面积分别是长乘以宽，长乘以高，以及宽乘以高。因此，这个长方体的表面积是：
2 * (148 + 146 + 8*6) = 2 * (112 + 84 + 48) = 2 * 244 = 488
接下来，我们将这个长方体分成三个相等的正方体。由于长方体的体积等于长乘以宽乘以高，因此这个长方体的体积是：
14 * 8 * 6 = 672
由于我们要将这个长方体分成三个相等的正方体，因此每个正方体的体积是：
672 / 3 = 224
因为正方体的每个面都是正方形，所以每个正方体的表面积是：
6 * (边长的平方)
因此，每个正方体的边长可以通过以下公式计算：
边长 = sqrt(224/6) = sqrt(37.33) ≈ 6.11
每个正方体的表面积是：
6 * (6.11)^2 ≈ 223.95
因此，将长方体分成三个相等的正方体后，它们的总表面积是：
3 * 223.95 ≈ 671.85
因此，将长14分米，宽8分米，高6分米的长方体截成3个相等的正方体后，它们的总表面积约为 671.85 平方分米。