求下列幂级数的和函数
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这些题都有一定的难度，给点提示：
2）记级数的和函数是 S(x)，改写
S(x) = ∑(n≥1)n²xⁿ
= ∑(n≥1)(n+2)(n+1)xⁿ + 3*∑(n≥1)(n+1)xⁿ - ∑(n≥1)xⁿ
= S1(x) + 3*S2(x) - S3(x)，
对 S1(x) 积分两次再求和，对 S2(x) 积分一次再求和，对 S3(x) 直接求和，……。
注：其它类似，可能用求导的方法。
2）记级数的和函数是 S(x)，改写
S(x) = ∑(n≥1)n²xⁿ
= ∑(n≥1)(n+2)(n+1)xⁿ + 3*∑(n≥1)(n+1)xⁿ - ∑(n≥1)xⁿ
= S1(x) + 3*S2(x) - S3(x)，
对 S1(x) 积分两次再求和，对 S2(x) 积分一次再求和，对 S3(x) 直接求和，……。
注：其它类似，可能用求导的方法。
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