Question

切线的斜率是怎么求的?

求抛物线Y=X方上点X=3处的切线方程?谁能详细讲讲这到题怎么做呀???

Answer 1

设切线方程y=kx+b，和y=x²联立，消去x或y，得一个一元二次方程（要保证二次项系数不等于零，否则就不是了），再令Δ=0，解得k=6，代入点(3,9)，得切线方程y=6x-9。
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其实求导就可以了：
y'=(x²)'=2x，代入x=3，得k=6。代入点(3,9)，得切线方程y=6x-9。
但这种方法需要微积分初步知识。没学过的话，老老实实解方程组吧。

Answer 2

就是求导数嘛：
f(x)在点(x。，f(x。))处的切线斜率为f′(x。)，
即函数f(x)在点(x。，f(x。))处的切线为y-f(x。)=f′(x。)(x-x。)
即y=f′(x。)(x-x。)+f(x。)，

化为直线的一般式为：y=f′(x。)x+[f(x。)-f′(x。)x。]
这就是函数的切线方程的表达式求法！下面直接用这个公式：

求抛物线y=x²上点x=3处的切线方程?
解：f′(x)=2x，则f′(3)=2×3=6，
y=6x+[3²-6×3]，y=6x-9

Answer 3

设切线方程为y=kx+b
带入y=x方有唯一解
再加上切线过点（3,9)
就可以解出k和b哈

也可以对y=x方求导，得y=2x
x=3时切线斜率为6，切线方程为y=6x+b带入（3，9)可以求出b

Answer 4

设切线方程y=kx+b，和y=x²联立，消去x或y，得一个一元二次方程（要保证二次项系数不等于零，否则就不是了），再令Δ=0，解得k=6，代入点(3,9)，得切线方程y=6x-9。

Answer 5

求y=x^2在x=3处切线.则该切线必过点(3,9)!设斜率为k,则该切线方程是(y-9)=k(x-3)!与y=x^2联立方程组!得到x^2-kx+3k-9=0利用根的判别式是0解出k=6所以切线方程是y=6x-9