用等式表示出(2a-b)的平方,ab和(2a+b)的平方的数量关系
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(2a-b)^2=4a^2-4ab+b^2
(2a+b)^2=4a^2+4ab+b^2
所以显然 (2a+b)^2 -(2a-b)^2=8ab
或者使用平方差公式得到
(2a+b)^2 -(2a-b)^2
=(2a+b -2a+b) *(2a+b +2a-b)
=2b *4a=8ab
(2a-b)^2=4a^2-4ab+b^2
(2a+b)^2=4a^2+4ab+b^2
所以显然 (2a+b)^2 -(2a-b)^2=8ab
或者使用平方差公式得到
(2a+b)^2 -(2a-b)^2
=(2a+b -2a+b) *(2a+b +2a-b)
=2b *4a=8ab
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