Question

16题，求详细过程，谢谢

Answer 1

解：如图，连结CO，

由图可知，θ∈[π/4,π/2)

∵∠CAO = θ，

∴∠COA = 180°-2θ，

∴点C的坐标为(-cos（180º-2θ),sin(180°-2θ))

即点C的坐标为(cos2θ,sin2θ)

∴AC = √((cos2θ+1)^2 + sin2^(2θ))(注：√指根号）

     = √(2(1 + cos2θ))

     = 2|cosθ|

     = 2cosθ

CD = |cos2θ| = - cos2θ

故f(θ)= 2cosθ- cos2θ,θ∈[π/4,π/2)

f（θ）= 2cosθ- cos2θ

       = -2cos^2θ + 2cosθ + 1(注：cos^2θ表示cosθ的平方)

       = -2（cosθ- 1/2)^2 + 3/2

故当cosθ = 1/2,即θ=π/3时,f(θ)有最大值3/2

故答案为：2cosθ- cos2θ,θ∈[π/4,π/2);3/2

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Answer 2

看不清

Answer 3

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