Question

初中两道文字证明题！急！！高悬赏！！！

Answer 1

2.设这个奇数为2n+1
(2n+1)²-1=4n²+4n+1-1=4n²+4n=4n(n+1)
首先4n(n+1)有一个因式4被4整除，n 与n+1是连续数，必是一奇一偶，所以n(n+1)能被2整除，∴4n(n+1)能被8整除∴一个奇数的平方与1的差能被8整除。
3，设个位上数字为a,十位上数字为b,百位上数字为c,
则这个三位数为100c+10b+a
逆序的三位数为100a+10b+c
根据题意100c+10b+a-（100a+10b+c）
=100c+10b+a-100a-10b-c
=99c-99a
=99(c-a)
99(c-a)有一个因式是99，所以能被99整除
∴一个三位数与逆序的三位数差被99整除
正确答案，请采纳，谢谢

Answer 2

2、设奇数为2n+1,n为自然数
（2n+1)²-1=4n²-4n=4n(n-1)
①n=0或1
4n(n-1)=0，能被8整除
②n≥2时
n和(n-1)必有一个为偶数
n(n-1)/2必为正整数
4n(n-1)=8×[n(n-1)/2]
8×[n(n-1)/2]能被8整除
∴4n(n-1)能被8整除
终上所述：任意奇数的平方与1的差都可以被8整除
3、设三位数为a×100+b×10+c,则逆序数为c×100+b×10+a
依据题意：a×100+b×10+c-c×100+b×10+a
=a×(100-1)-c(100-1)
=(a-c)×99
99能被9整除
∴任意一个三位数与其逆序数的差能被9整除

Answer 3

2证明:设奇数为2n+1，(n≥1)，则有
(2n+1)²-1=4n²+4n=4n(n+1)。显然，当n≥1时2整除n(n+1)，
所以8丨4n(n+1)成立。

追答

3证明:
设3位数为abc，其逆顺为cba，其中a>0。
则abc-cba
=100a+10b+c-100c-10b-a
=99a-99c=99(a-c)
显然它可被9整除。

n>1时，n与n+1必有一个偶数

Answer 4

想不明白，现在数学为什么越来越难，我看大老板都是只要会加减乘除就可以了，难道想让我们每个人都变成爱因斯坦吗