Question

高等数学，如图，在3的右侧没有定义了，答案上说3是可去间断点，但我觉得它没有右极限了呀，应该是二类

高等数学，如图，在3的右侧没有定义了，答案上说3是可去间断点，但我觉得它没有右极限了呀，应该是二类间断点

Answer 1

x0是间断点的前提是：函数在x＝x0的去心邻域内有定义。
函数当x＞3时没有定义，所以x＝3不是间断点。

Answer 2

间断点的定义：
设一元实函数f（x）在点x0的某去心邻域内有定义。如果函数f(x)有下列情形之一：
（1）在x=x0没有定义；
（2）虽在x=x0有定义，但x→x0，limf(x)不存在；
（3）虽在x=x0有定义，且x→x0，limf(x)存在，但x→x0，limf(x)≠f(x0),
则函数f(x)在点x0为不连续，而点x0称为函数f(x)的间断点。
定义中明确了，函数在间断点的去心邻域（邻域去掉x=x0本身）必须有定义。
现在图片上的x=3这个点，无论x=3的任何一个去心邻域，都无法保证有定义，因为x=3的右边不在定义域内。所以x=3不是函数的间断点。
间断点必须在间断点的左右都有定义，如果只有一边有定义，另一边没定义的，不是间断点，是区间的端点。
所以这个函数x=-1和x=3都不是间断点，更不可能是什么可去间断点或第二类间断点了。