Question

log⁴2+log²1=

Answer 1

首先，我们需要回顾一下对数的相关运算规律：
log a (mn) = log a m + log a n
log a (m/n) = log a m - log a n
log a (mⁿ) = n log a m
根据题目，有log⁴2+log²1，根据规律1，可以计算出：
log⁴2+log²1 = log 2⁴ + log 1² = 4 log 2 + 2 log 1
进一步观察发现，log 1 = 0，因为任何数的0次方都等于1，所以2的任何次方乘以1的任何次方都等于2的任何次方，因此：
4 log 2 + 2 log 1 = 4 log 2 + 2 × 0 = 4 log 2
因此，log⁴2+log²1 = 4 log 2。最终结果为4log2。