求曲线x=t，y=t2，z=t3在对应于t=1的点处的切线方程及法平面方程．
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【答案】：曲线x=t,y=t^2,z=t^3 的切线斜率x=1,y = 2t,z=3t^2
切线平行于平面x+2y+z=4,切线斜率与平面的法向量点积为01*1+2t*2+3t^2*1 = 0t= -1 或 -1/3,
代入直线方程x=-1,y=1,z=-1,或 x=-1/3,y=1/9,z=-1/27
切线平行于平面x+2y+z=4,切线斜率与平面的法向量点积为01*1+2t*2+3t^2*1 = 0t= -1 或 -1/3,
代入直线方程x=-1,y=1,z=-1,或 x=-1/3,y=1/9,z=-1/27
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