9x-2.7-0.3=52.8怎么解?
一、思路:
9X-2.7-0.3=52.8是一元一次方程。
把“-2.7-0.3”移项到右边成9X=52.8+2.7+0.3(注意:移项要变号);
合并同类项52.8+2.7+0.3=55.8 ,将原方程化为9X=55.8, 化系数为一,X=55.8÷9=6.2。得出方程的解X=6.2。
二、解方程9X-2.7-0.3=52.8
解:9X-2.7-0.3=52.8
9X=52.8+2.7+0.3
9X=55.8
X=55.8÷9
X=6.2
三、验算:用X=6.2代入原方程
原方程9X-2.7-0.3=52.8
9×6.2-2.7-0.3=52.8
55.8-2.7-0.3=52.8
52.8=52.8
方程左边52.8右边52.8,两边相等=52.8,本方程解X=52.8准确。
四、一元一次方程一般解法
只含有一个未知数,且未知数次数是一的整式方程叫一元一次方程。通常形式是ax+b=0(a,b为常数,且a≠0)。
一般解法
1. 去分母 方程两边同时乘各分母的最小公倍数。
2. 去括号 一般先去小括号,再去中括号,最后去大括号。但顺序有时可依据情况而定使计算简便。可根据乘法分配律。
3. 移项 把方程中含有未知数的项移到方程的另一边,其余各项移到方程的另一边,移项时别忘记了要变号。
(例如:从 5x=4x+8 得到 5x-4x=8 ;把未知数移到一起)
4. 合并同类项 将原方程化为ax=b(a≠0)的形式。
5. 化系数为一 方程两边同时除以未知数的系数。
6. 得出方程的解。
例如:
3x=5×6
解:3x=30
x=30÷3
x=10
(注:解方程时最好把等号对齐)
这是一题一元一次方程,应该先移项,再合并同类项,最后将系数化为1。
解题步骤如下:
解:9x-2.7-0.3=52.8
移项,得:
9x=52.8+2.7+0.3
合并同类项,得:
9x=55.8
将系数化为1,得:
×=6.2
检验
将×=6.2 代入原方程,得:
9×6.2 -2.7-0.3=52.8
55.8-2.7-0.3=52.8
52.8=52.8
所以,×=6.2 是原方程的解。
一元一次方程的解法
1.去分母:在观察方程的构成后,在方程左右两边乘以各分母的最小公倍数。
2.去括号:仔细观察方程后,先去掉方程中的小括号,再去掉中括号,最后去掉大括号。
3.移项:把方程中含有未知数的项全部都移到方程的另外一边,剩余的几项则全部移动到方程的另一边。
4.合并同类项:通过合并方程中相同的几项,把方程化成ax=b(a≠0)的形式。
5.把系数化成1:通过方程两边都除以未知数的系数a,使得x前面的系数变成1,从而得到方程的解。
一元一次方程的应用
一元一次方程可以解决绝大多数的工程问题、行程问题、分配问题、盈亏问题、积分表问题、电话计费问题、数字问题。如果仅使用算术,部分问题解决起来可能异常复杂,难以理解。
而一元一次方程模型的建立,将能从实际问题中寻找等量关系,抽象成一元一次方程可解决的数学问题。例如在丢番图问题中,仅使用整式可能无从下手,而通过一元一次方程寻找作为等量关系的“年龄”,则会使问题简化。
9x-2.7-0.3=52.8
这是一道一元一次方题。
具体解法如下:
9x-2.7-0.3=52.8
9x=52.8+2.7+0.3
9x=55.8
x=6.2
检验
将 x=6.2 代入原方程得:
9x6.2-2.7-0.3=52.8
55.8-(2.7-0.3)=52.8
55.8-3=52.8
52.8=52.8
所以,x=6.2 是原方程的解。
一元一次方程的解法
1.合并同类项
与整式加减中所学的内容相同,将等号同侧的含有未知数的项和常项分别合并成一项的过程叫做合并同类项。合并同类项的目的是向接近x=a的形式变形,进一步求出一元一次方程的解。
2.移项
①概念:把等式一边的某项变号后移到另一边,叫做移项。
②依据:移项的依据是等式的性质1。
③目的:通常把含有未知数的各项都移到等号的左边,而把不含未知数的各项都移到等号的右边,使方程更接近于x=a的形式。
3.系数化为1
①概念:将形如ax=b(a≠0)的方程化成x=b/a的形式,也就是求出方程的解x=b/a的过程,叫做系数化为1。
②依据:运用等式的性质2,方程左右两边同时乘未知数系数的倒数。
4.去括号
解方程过程中,把方程中含有的括号去掉的过程叫去括号。
5.去分母
①去分母方法:一元一次方程的各项都乘所有分母的最小公倍数,依据等式的性质2使方程中的分母变为1。
②去分母的依据:是等式的性质2,即在方程的两边都乘所有分母的最小公倍数,使方程的系数化为整数。
解方程的检验方法
首先把未知数的值代入原度方程;其次左边等于多少,是否等于右边;最后判断未知数的值是不是方程的解。要将求出的未知知数值代入原方程,分别计算等号左右两边的道结果,如果两边相等,则为原方程的解;如不相等,则不是原方程的解。
9x-2.7-0.3=52.8
9x-3=52.8
9x=52.8+3
9x=55.8
x=55.8/9
x=6.2
9x=55.8
x=6.2