Question

高中数学题，为什么当a＞0，中间那个要变减号

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

Answer 1

|a|+|b|≥|a-b|

追答

通俗地讲，三角形两边之和大于两边之差

追问

跟a＞0有关系吗，如果a小于0呢

追答

证明：
|a|+|b|≥|a-b|
⇔(|a|+|b|)²≥(|a-b|)²
⇔(|a|+|b|)²≥(a-b)²
⇔a+b+2|a||b|≥a+b-2ab
⇔2|a||b|≥-2ab
⇔|a||b|≥-ab

由于后续有||，a是正是负，无影响