Question

cosα+三分之根号三sinα=三分之二倍根号三sin(60+α)，怎么来的，在线等，比采纳，悬赏

cosα+三分之根号三sinα=三分之二倍根号三sin(60+α)，怎么来的，在线等，比采纳，悬赏可加！

Answer 1

追问

最后两步括号内没看懂，sin，cosα为什么没了

追答

和差化积公式中的：sin（A + B） = sinAcosB + cosAsinB ，逆用一下

追问

懂了，谢谢啦:)

还有个问题，这个式子取最大值是α等于30度吗

Answer 2

sin(60+a)，用三角公式展开
公式：sin(a+b)=sina*cosb+cosa*sinb
因此 sin(60+a)=sin 60*cosa + cos60+sina = 二分之根号三 cosa+二分之一sina
再乘以等号右边的系数即可

Answer 3

cosα+三分之根号三sinα=（根号下1平方+三分之根号三的平方）(1/2sina+根3/2cosa）=三分之二倍根号三sin(60+α)

根号下1平方+三分之根号三的平方=三分之二倍根号三

sinαcosβ+cosαsinβ=sin(α+β）
1/2sina+根3/2cosa=sin(60+α)

Answer 4

sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ
sin(a+60°)=1/2sina+根3/2cosa
2根3/3 sin(a+60°)=根3/3 sina+cosa

Answer 5

追问

后面两步括号内的变形没看懂，可以详细点吗

谢谢

追答

额