已知tanα=4根号3,cos（α β）=-11/14,α,β均为锐角,求cosβ的值
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cos(α+β)=-11/14
那么sin(α+β)=5根号3/14
即tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1 -tanα*tanβ)
=(4根号3+tanβ) /(1-4根号3tanβ)= -5根号3/11
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44根号3+11tanβ= -5根号3 +60tanβ
即tanβ=根号3
而β为锐角，即cosβ为 1/2
那么sin(α+β)=5根号3/14
即tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1 -tanα*tanβ)
=(4根号3+tanβ) /(1-4根号3tanβ)= -5根号3/11
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44根号3+11tanβ= -5根号3 +60tanβ
即tanβ=根号3
而β为锐角，即cosβ为 1/2
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