Question

2.将+L=25mH的电感接到u=100√2sin(100t-45°)V的电源上,+求通过电感的电

Answer 1

根据电感的定义，电感的电压与电流之间的关系为：
u = L(di/dt)
其中，u为电感的电压，L为电感的电感系数，i为通过电感的电流。
将所给的电源电压函数代入上式中，可以得到通过电感的电流函数：
u = L(di/dt)
di/dt = u/L
i = (1/L) ∫(u dt)
将电源电压函数代入上式中，得到：
i = (1/L) ∫(u dt)
i = (1/25mH) ∫(100√2sin(100t-45°) dt)
i = (1/25mH) [-√2cos(100t-45°)] / 100 + C
其中，C为积分常数。由于这是一个AC电路，因此积分常数C的值取决于电路的初始状态。
通过电感的电流为一个正弦函数，其振幅为：
I = (1/25mH) / 100 √2 ≈ 0.00894 A
根据题目给出的电源电压函数，电流函数的相位比电源电压函数的相位滞后45度。
因此，通过电感的电流可以表示为：
i = I sin(100t - 45°)

Answer 2

根据电感的基本公式，电感L的电压和电流之间的关系为：
u = L di/dt
其中，u为电感的电压，i为通过电感的电流，di/dt为电流变化率。
将所给出的电源电压u代入上式，并对该式两边求导数，有：
di/dt = u/L * cos(100t - 45°)
将L和u代入上式，有：
di/dt = (100√2sin(100t - 45°) V) / (25 mH) * cos(100t - 45°)
di/dt = 4√2sin(100t - 45°) A/s
最终得到的通过电感的电流为：
i = ∫ di/dt dt = -4√2cos(100t - 45°) A
其中，积分常数为零，因为在t=0时，电流为零。
因此，通过电感的电流为-4√2cos(100t - 45°) A，负号表示电流的相位落后于电源电压45度。