第五题，求详细过程，谢谢！
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∫[0：+∞]x²e^(-x)dx
=-∫[0：+∞]x²d[e^(-x)]
=-x²·e^(-x)|[0：+∞] +∫[0：+∞]e^(-x)d(x²)
=-(x²/e^x)|[0：+∞]+∫[0：+∞]2x·e^(-x)dx
=-(0-0) -2∫[0：+∞]xd[e^(-x)]
=-2x·e^(-x)|[0：+∞]+2∫[0：+∞]e^(-x)dx
=-[2x/(e^x)]|[0：+∞]-2e^(-x)|[0：+∞]
=-(0-0)- 2(1/e^x)[0：+∞]
=-2·(0 -1)
=2
=-∫[0：+∞]x²d[e^(-x)]
=-x²·e^(-x)|[0：+∞] +∫[0：+∞]e^(-x)d(x²)
=-(x²/e^x)|[0：+∞]+∫[0：+∞]2x·e^(-x)dx
=-(0-0) -2∫[0：+∞]xd[e^(-x)]
=-2x·e^(-x)|[0：+∞]+2∫[0：+∞]e^(-x)dx
=-[2x/(e^x)]|[0：+∞]-2e^(-x)|[0：+∞]
=-(0-0)- 2(1/e^x)[0：+∞]
=-2·(0 -1)
=2
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