向量叉乘的意义

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向量叉乘的意义介绍如下:

向量叉乘的几何意义是叉积等于由向量A和向量B构成的平行四边形的面积。

叉乘的运算结果是一个向量而不是一个标量,上述结果是它的模, 向量C的方向与A,B所在的平面垂直,方向用“右手法则”判断。判断方法如下:右手手掌张开,四指并拢,大拇指垂直于四指指向的方向;伸出右手,四指弯曲,四指与A旋转到B方向一致,那么大拇指指向为C向量的方向。

在二维空间中,叉乘还有另外一个几何意义就是:叉积等于由向量A和向量B构成的平行四边形的面积。

叉乘用途

在三维几何中,向量a和向量b的外积结果是一个向量,有个更通俗易懂的叫法是法向量,该向量垂直于a和b向量构成的平面。常用于以下情况:

通过两个向量的外积,生成第三个垂直于a,b的法向量,从而构建X、Y、Z坐标系;

当a是单位向量时,计算b终点到a所在直线的距离;

在二维空间中,aXb等于由向量a和向量b构成的平行四边形的面积。

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