怎样求函数的导数

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识尽天下事
2023-04-02 · 「百事通,无所不知」
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要求一个函数的导数,需要用到微积分中的求导法则。以下是求导的基本步骤:

  • 首先确定要求导的函数及其自变量,通常用 $y=f(x)$ 表示。

  • 使用求导公式,对函数进行求导,通常使用的求导公式包括:

  • 常数法则:$d/dx(c)=0$,其中 $c$ 是一个常数。

  • 幂法则:$d/dx(x^n)=nx^{n-1}$,其中 $n$ 是一个实数。

  • 和差法则:$d/dx(f(x) \pm g(x))=f'(x) \pm g'(x)$。

  • 积法则:$d/dx(f(x)g(x))=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)$。

  • 商法则:$d/dx(f(x)/g(x))=(f'(x)g(x)-f(x)g'(x))/[g(x)]^2$。

  • 化简和简化导数表达式,以便更好地理解导数的含义。

  • 需要注意的是,有些函数不具有导数,或者只在某些点上存在导数,这些情况需要特别处理。此外,求导时还需要注意使用求导公式的条件和限制。在实际应用中,也需要注意选择合适的求导方法和技巧,以便更好地解决具体的问题。

百度网友f1041de
高粉答主

2023-04-02 · 每个回答都超有意思的
知道答主
回答量:429
采纳率:0%
帮助的人:7万
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1、例题:如图片所示。

2、方程的左右两边同时求出关于x的偏导数。

3、求出u关于x的导数,期中u为符合函数,u=f(x,y,z),x=x,y=0*x,z=(x,y)。

4、将z关于x的导数带入u关于x的导数中。

5、最后将(x,y)带入方程中解出z为1或者2,带入式子中得到结果。

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