Question

怎样求函数的导数

Answer 1

要求一个函数的导数，需要用到微积分中的求导法则。以下是求导的基本步骤：

• 首先确定要求导的函数及其自变量，通常用 $y=f(x)$ 表示。

• 使用求导公式，对函数进行求导，通常使用的求导公式包括：

• 常数法则：$d/dx(c)=0$，其中 $c$ 是一个常数。

• 幂法则：$d/dx(x^n)=nx^{n-1}$，其中 $n$ 是一个实数。

• 和差法则：$d/dx(f(x) \pm g(x))=f'(x) \pm g'(x)$。

• 积法则：$d/dx(f(x)g(x))=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)$。

• 商法则：$d/dx(f(x)/g(x))=(f'(x)g(x)-f(x)g'(x))/[g(x)]^2$。

• 化简和简化导数表达式，以便更好地理解导数的含义。

需要注意的是，有些函数不具有导数，或者只在某些点上存在导数，这些情况需要特别处理。此外，求导时还需要注意使用求导公式的条件和限制。在实际应用中，也需要注意选择合适的求导方法和技巧，以便更好地解决具体的问题。

Answer 2

1、例题：如图片所示。

2、方程的左右两边同时求出关于x的偏导数。

3、求出u关于x的导数，期中u为符合函数，u=f(x,y,z)，x=x，y=0*x，z=（x，y）。

4、将z关于x的导数带入u关于x的导数中。

5、最后将（x，y）带入方程中解出z为1或者2，带入式子中得到结果。