Question

如何用导数求隐函数的偏导数?

Answer 1

例子见下图

首先对方程求z对x的偏导数,利用方程式求出z对x的偏导数。

然后在之前求出的等式上再求对x的偏导数，然后利用（1）求出的，即可解出。

拓展资料：

隐函数是由隐式方程所隐含定义的函数。设F（x,y）是某个定义域上的函数。如果存在定义域上的子集D，使得对每个x属于D，存在相应的y满足F(x,y)=0，则称方程确定了一个隐函数。记为y=y(x)。 显函数是用y=f(x)来表示的函数，显函数是相对于隐函数来说的。