Question

若|a-1/2|+(b-1/3)^2=0,试求5(3a^2b)-(ab^2+3a^2b)的值

Answer 1

解方程：
|a-1/2| + (b-1/3)^2 = 0
由于|a-1/2|的值始终是非负的，因此我们可以将它的两个可能的值分别考虑。
当a >= 1/2时，有a-1/2 >= 0，因此|a-1/2| = a-1/2，得到方程：
a-1/2 + (b-1/3)^2 = 0
平方两边：
(a-1/2)^2 + (b-1/3)^2 = 0
求解：
a = 1/2, b = 1/3
当a < 1/2时，有a-1/2 < 0，因此|a-1/2| = 1/2 - a，得到方程：
1/2 - a + (b-1/3)^2 = 0
平方两边：
(1/2 - a)^2 + (b-1/3)^2 = 0
求解：
a = 1/2, b = 1/3
因此，不论a是大于等于还是小于1/2，都有a=1/2，b=1/3是一个可行的解。
现在，我们可以使用这个解来计算5(3a^2b)-(ab^2+3a^2b)的值：
a = 1/2, b = 1/3
5(3a^2b) - (ab^2 + 3a^2b) = 5(3(1/2)^2(1/3)) - ((1/2)(1/3)^2 + 3(1/2)^2(1/3))
= 5(3(1/8)(1/3)) - ((1/8)(1/9) + 3(1/8)(1/3))
= 5(3(1/24)) - ((1/72) + 3(1/24))
= 5(3(1/24)) - (1/24)
= 5(1/8) - 1/24
= 5/24 - 1/24
= 4/24
因此，5(3a^2b)-(ab^2+3a^2b)的值为4/24 = 1/6。
望采纳