Question

任意一个三位数乘9积的各个数位上的数字相加，直到得出一位数为止，发现什么规

Answer 1

规律：

777*7=5439

5+4+3+9=21

2+1=3

加法法则：

在加法或者减法中使用“截位法”时，直接从左边高位开始相加或者相减（同时注意下一位是否需要进位与错位），知道得到选项要求精度的答案为止。在乘法或者除法中使用“截位法”时，为了使所得结果尽可能精确，需要注意截位近似的方向：

一、扩大（或缩小）一个乘数因子，则需缩小（或扩大）另一个乘数因子。

二、扩大（或缩小）被除数，则需扩大（或缩小）除数。如果是求“两个乘积的和或者差（即a*b+/-c*d）。

三、扩大（或缩小）加号的一侧，则需缩小（或扩大）加号的另一侧。

四、扩大（或缩小）减号的一侧，则需扩大（或缩小）减号的另一侧。

Answer 2

在众多组合中,只要出现了一个9,任何数乘以9所得到的数的各个位相加起来都是9,也就在9稳定下来,并扩散至各个位其他数都没有这个性质去九法就是根据这个性质设计的

因为任何一个整数,只要每位相加后等于9,这个数字就一定能被9整除,任何一个自然数 乘以9之后必然能被9整除,所以任何一个自然数乘以9所得的积,每位数相加和仍为9.

1)当这个数为1是,9*1=9;(2)假设一个数n=a*b把它乘以9以后,把它各个位上的数字加起来,直到只剩下一位数的时候,结果一定是9；(3)那么n+1=a*b+1,故（a*b+1)*9=a*b*9+9,由（2）知a*b*9经运算后结果是9,所以9
＋9＝18,1＋8＝9,由n,n+1可推知任何一个正整数,因为任何一个正整数都可以写成a*b的形式
1.一位数“9”与任意两位数乘法巧算口诀：十位不动成百位；尾数乘“9”，去十留个位；“9”减百位与个位之差成十位。

例题：
①15×9=135，十位“1”不动成百位；“5×9=45”，去"4"留"5"成个位；“9–(百位“1”+个位“5”)=“3”成十位，百十个位“135”。

②68×9=612，十位“6”不动成百位；尾数“8”×9=72，去“7”留“2”成个位；“9”–(百位“6”+个位“2”)=“1”成十位，百十个位“612”。

2.两位数"99"与任意两位数的乘法巧算口诀:十位不动成千位,个位减"1"成百位;"9"减千位成十位;"9"减百位成个位.

例题：
①18×99=1782，十位“1”不动成千位；个位“8”–1=“7”成百位；“9”–千位“1”=“8”成十位；“9”–百位“7”=“2”成个位，千百十个位“1782”。

②57×99=5643，十位“5”不动成千位；个位“7”–1=“6”成百位；“9”–千位“5”=“4”成十位；“9”–百位“6”=“3”成个位，千百十个位“5643”。

3.三位数"999"与任意两位数的乘法口诀:十位不动成万位;个位减"1"成千位;"9"在中间成百位;"9"减万位成十位;"9"减千位成个位.

Answer 3

在众多组合中,只要出现了一个9,任何数乘以9所得到的数的各个位相加起来都是9,也就在9稳定下来,并扩散至各个位
其他数都没有这个性质
去九法就是根据这个性质设计的

Answer 4

我发现了每一个算式的第二步都是27。