Question

已知直线l与直线x-2y+1=0关于直线2x-y-1=0对称,求直线l方程

Answer 1

x-2y+1=0
2x-y-1=0
联立得到交点为(1,1)
设l的斜率为k，x-2y+1=0斜率为1/2, 2x-y-1=0的斜率为2，
由于对称直线和对称轴夹角相等，所以
(k-2)/(1+2k) = (2-1/2)/(1+2*1/2) =3/4
3+6k=4k-8, 2k=-11, k=-11/2
利用点斜式公式得到l的方程为
y-1 = -11/2(x-1)