Question

已知i为虚数单位，a∈R，若2-i/a+i为纯虚数，则a=?

Answer 1

2-i/a+i为纯虚数，则i/a=2,a=i/2

追问

没有这个选项

有1/4 1/3 1 1/2

追答

你的题是不是没写括号？
是不是：(2-i)/(a+i)
分母有理化，分子分母同时乘以a-i，
=(2-i)(a-i)/[(a+i)(a-i)]
=(2a-2i-ai-1)/(a²+1)
=(2a-1-2i-ai)/(a²+1)
因为是纯虚数，所以实部为0
2a-1=0
a=1/2

Answer 2

上下同时 乘以 a-i，然后让实部为零解出 a

Answer 3

追答

算式是这样吗?

Answer 4

Answer 5

追答

行家正解！

谢谢😜！

还有一个喔～