Question

例4 一个班有女生8人,男生12人,任意抽选两名同学,恰好一名女生的有多少种不同？

Answer 1

由题目要求可知，是解决分类问题，即任意抽取两名同学，恰好一名是女生的有多少种可能。
要先清楚每个人都是不同的，即8个女生和12个男生都是不同的个体。
先设女生为a，用a1、a2…、a8来代表8个不同的女生。设男生为b，用b1、b2、…b12代表12个不同的男生。
从女生a中任意抽取一人，有8种可能性，同理，从男生中任意抽取一人有12种可能性。
所以恰好一男一女的组合有8*12=96种可能性。
即最后答案为有96种不同。

Answer 2

因为一共有8+12=20人，任选两个就有C₂₀²=20×19÷2=190种选择。
恰好有一个女生的可能有8×12=96种。