Question

单调函数的导函数是否必为单调函数？研究下面这个例子： f(x)=x+sinx．

Answer 1

【答案】：单调函数的导数未必为单调函数，例如：f(x)=x+sinx，f'(x)=1+cosx≥0，且仅在x=2kπ(k∈Z)处等号成立，因此f(x)在(-∞，+∞)内单调增加，但f'(x)=1+cosx并不是(-∞，+∞)内的单调函数．