Question

高等数学 微积分 2的四个小题

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Answer 1

2 (1) f(x) = cos(x+π/3-π/3)
= (1/2)cos(x+π/3)+(√3/2)sin(x+π/3),
代 cosu，sinu 级数展开式
(2) f(x) = 1/(4-x) = 1/[2-(x-2)]
= (1/2)/[1-(x-2)/2]= (1/2) ∑<n=0,∞>[(x-2)/2]^n
-1<(x-2)/2<1, 0<x<4
(3) f(x) = lgx = lg[1+(x-1)] = ln[1+(x-1)]/ln10
代 ln(1+u)级数展开式
(4)f(x) = 1/(x^2+4x+9) = 1/[5+(x+2)^2]
= (1/5)/[1+(1/5)(x+2)^2]
= (1/5)∑<n=0,∞>(-1)^n[(x+2)^2/5]^n
= ∑<n=0,∞>(-1)^n (x+2)^(2n)/5^(n+1)
-1<(1/5)(x+2)^2<1, -(√5+2)<x<√5-2

追问

3是这样吗

我这么算为什么不对？

还有答案为什么是这个？

我知道我那个怎么错了，算出来和用你的方法是一样的结果，这个结果对吗？可是为什么和答案不一样啊，带入n也不一样啊

分先给您，真的求您一定要告诉我哪里错了，做了两个晚上都不会，又没有人教，真的很绝望