函数导数小于0，函数就真的单调递减吗？
对于函数f(x)=1-0.9^x+1/x，x>0；求导得-x*0.9^(x-1)-1/(x^2)是小于0的，那么函数在定义域内应该单调递减，但是f(x)却在x=3.6附近...
对于函数f(x)=1 - 0.9^x + 1/x，x>0；求导得-x*0.9^(x-1)-1/(x^2)是小于0的，那么函数在定义域内应该单调递减，但是f(x)却在x=3.6附近时，取得最小值，我是哪里理解不全吗？求解答……
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你求0.9^x的导数的时候，求错了。
你错误的使用了幂函数x^a的求导公式，但是x^a是自变量为底数，指数是常数的函数。
而0.9^x是自变量为指数，底数是常数的函数，这种函数被称为指数函数。
而指数函数的求导公式是(a^x)'=(lna)(a^x)
所以（0.9^x）'=ln0.9（0.9^x），而不是你算出来的x*0.9^(x-1
你错误的使用了幂函数x^a的求导公式，但是x^a是自变量为底数，指数是常数的函数。
而0.9^x是自变量为指数，底数是常数的函数，这种函数被称为指数函数。
而指数函数的求导公式是(a^x)'=(lna)(a^x)
所以（0.9^x）'=ln0.9（0.9^x），而不是你算出来的x*0.9^(x-1
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