已知二次函数y=ax^2+4x+c,且y的最小值等于0,求(1/a+1/c)的最小值？
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解：y＝ax^2＋4x+c
＝a（x^2＋4x／a＋4／a^2-4／a^2）＋c
＝a（x＋2／a）^2-4／a＋c
当x＝-2／a时，y最小值＝c-4／a＝0，a＞0
∴c＝4／a＞0
∴1／a＞0，1／c＞0
∴1／a＋1／c
＝1／a＋a／4≥2√（1／a×a／4）＝1
∴1／a＋1／c的最小值＝1
＝a（x^2＋4x／a＋4／a^2-4／a^2）＋c
＝a（x＋2／a）^2-4／a＋c
当x＝-2／a时，y最小值＝c-4／a＝0，a＞0
∴c＝4／a＞0
∴1／a＞0，1／c＞0
∴1／a＋1／c
＝1／a＋a／4≥2√（1／a×a／4）＝1
∴1／a＋1／c的最小值＝1
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