Question

斜率与倾斜角的关系

Answer 1

斜率与倾斜角的关系。

斜率等于倾斜角的正切值。

倾斜角是函数图像上某点的切线与x轴的夹角，每给一个点就有其对应的倾斜角，而斜率是该倾斜角的正切值，即若倾斜角表示为α，斜率为tanα

直线（一次函数）上每一点的斜率和倾斜角都是相等的，但曲线（如二次函数）上的点的斜率和倾斜角不一定都相等。同时，斜率是原函数的导数。

曲线的上某点的斜率则反映了此曲线的变量在此点处的变化的快慢程度。

曲线的变化趋势仍可以用过曲线上一点的切线的斜率即导数来描述。导数的几何意义是该函数曲线在这一点上的切线斜率。

f'(x)>0时，函数在该区间内单调递增，曲线呈向上的趋势；f'(x)<0时，函数在该区间内单调减，曲线呈向下的趋势。

在（a,b）f''(x)<0时，函数在该区间内的图形是凸（从上向下看）的；f''(x)>0时，函数在该区间内的图形是凹的。

斜率与倾斜角的关系解析。

直线的倾斜角与斜率,是高中解析几何内容的开始.直线倾斜角和斜率是解析几何的重要概念之一,是刻画直线倾斜程度的几何要素与代数表示,是用以坐标法研究直线及其几何性质的基础.不仅要理解概念,得到公式,更要了解几何问题代数化的过程,初步渗透解析几何的基本思想方法.为了掌握好直线的倾斜角与斜率相关知识,下面列举几个直线倾斜角与斜率的问题,抛砖引玉,供大家参考。

【普通高中数学课程标准】中直线的斜率和倾斜角这部分要求是:理解直线的斜率和倾斜角之间的关系,能根据直线的倾斜角求出直线的斜率。